Двумерное пространство

Двуме́рное простра́нство (иногда говорят двухме́рное пространство) — геометрическая модель плоской проекции физического мира. Двумерным пространством считается [math]\displaystyle{ n }[/math]-мерное пространство, где [math]\displaystyle{ n=2 }[/math].

Примером двумерного пространства является плоскость (двумерное евклидово пространство). Точки данного пространства возможно задать всего двумя числами: [math]\displaystyle{ x, y }[/math], называемыми на евклидовой плоскости абсциссой и ординатой. Плоские объекты характеризуются не только длиной, но и шириной, в отличие от одномерных.

Другие поверхности трёхмерного евклидова пространства, кроме плоскости, могут быть рассмотрены как двумерные неевклидовы пространства.

Геометрия двумерного пространства

Многогранники

Основная статья: Многоугольник

В двумерном пространстве существует бесконечно много правильных многогранников: правильные многоугольники. Примеры последних приведены ниже:

Выпуклые

Символ [math]\displaystyle{ {p} }[/math] (символ Шлефли) обозначает правильный [math]\displaystyle{ p }[/math]-угольник.

Название	треугольник (2-симплекс)	квадрат (2-куб и 2-октаэдр)	пятиугольник (2-додекаэдр и 2-икосаэдр)	шестиугольник	семиугольник	восьмиугольник
Символ Шлефли	[math]\displaystyle{ \{3\} }[/math]	[math]\displaystyle{ \{4\} }[/math]	[math]\displaystyle{ \{5\} }[/math]	[math]\displaystyle{ \{6\} }[/math]	[math]\displaystyle{ \{7\} }[/math]	[math]\displaystyle{ \{8\} }[/math]
Вид
Название	девятиугольник	десятиугольник	одиннадцатиугольник	двенадцати- угольник	тринадцати- угольник	четырнадцати- угольник
Символ Шлефли	[math]\displaystyle{ \{9\} }[/math]	[math]\displaystyle{ \{10\} }[/math]	[math]\displaystyle{ \{11\} }[/math]	[math]\displaystyle{ \{12\} }[/math]	[math]\displaystyle{ \{13\} }[/math]	[math]\displaystyle{ \{14\} }[/math]
Вид
Название	пятнадцати- угольник	шестнадцати- угольник	семнадцатиугольник	восемнадцати- угольник	девятнадцати- угольник	двадцатиугольник	n-угольник
Символ Шлефли	[math]\displaystyle{ \{15\} }[/math]	[math]\displaystyle{ \{16\} }[/math]	[math]\displaystyle{ \{17\} }[/math]	[math]\displaystyle{ \{18\} }[/math]	[math]\displaystyle{ \{19\} }[/math]	[math]\displaystyle{ \{20\} }[/math]	[math]\displaystyle{ \{n\} }[/math]
Вид

Гиперсфера

Основные статьи: Окружность и круг

Гиперсферой в двумерном пространстве является окружность, которую иногда называют 1-сфера, потому что её поверхность является одномерной. Площадь части плоскости, заключённой внутри гиперсферы (площадь круга) равна:

[math]\displaystyle{ A = \pi r^{2} }[/math],

где [math]\displaystyle{ r }[/math] — радиус окружности.

Системы координат в двумерном пространстве

Основная статья: Система координат

Наиболее распространённые координатные системы в двумерном евклидовом пространстве — прямоугольная (декартова) система координат и полярная система координат. На 2-сфере используется географическая координатная система.

• 

  Прямоугольная система координат

• 

  Полярная система координат

• 

  Географические координаты

См. также

• Двумерное нормальное распределение